Wielomian stopnia czwartego

Ten artykuł od 2023-08 wymaga zweryfikowania podanych informacji: 2023-08. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Wielomianem stopnia 4 nazywamy wielomian postaci:

${\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e}$ przy czym ${\displaystyle a\neq 0.}$

Wykres takiego wielomianu może wyglądać bardzo różnie w zależności od współczynników a, b, c, d, e.

Pierwiastki

 Osobny artykuł: Równanie czwartego stopnia.

Istnieją ogólne wzory na pierwiastki wielomianu czwartego stopnia. Cztery to najwyższy stopnień wielomianu, dla którego znane są takie wzory: pierwiastków wielomianu stopnia wyższego niż cztery nie da się w ogólnym przypadku znaleźć analitycznie.