Przestrzeń ortogonalna
Przestrzeń ortogonalna – skończenie wymiarowa przestrzeń liniowa nad ciałem wraz z określonym symetrycznym funkcjonałem dwuliniowym
Funkcjonał nazywany jest uogólnionym iloczynem skalarnym w przestrzeni ortogonalnej
Przykład
Funkcjonał dwuliniowy
który w bazie kanonicznej ma macierz
jest uogólnionym iloczynem skalarnym w przestrzeni Funkcjonał ten można zapisać w jawnej postaci
Zobacz też
- przestrzeń Kreina
- przestrzeń unitarna
- twierdzenie o bezwładności form kwadratowych
Bibliografia
- Andrzej Białynicki-Birula: Algebra liniowa z geometrią. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976.
- p
- d
- e
Formy na przestrzeniach liniowych
forma liniowa |
| ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
formy dwuliniowe i półtoraliniowe |
| ||||||
iloczyny skalarne |
| ||||||
formy kwadratowe |
| ||||||
tensory |
|
- p
- d
- e
Struktury na przestrzeniach liniowych
przestrzenie dwuliniowe i półtoraliniowe |
|
---|---|
przestrzenie unormowane | |
przestrzenie liniowo-topologiczne |
|
algebry nad ciałem |