Forma półtoraliniowa
Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.
Definicja
Niech będzie przestrzenią liniową nad ciałem liczb zespolonych Przekształcenie nazywa się formą półtoraliniową albo funkcjonałem półtoraliniowym na jeżeli jest:
- liniowe ze względu na pierwszą zmienną, tzn. addytywne i jednorodne względem pierwszego argumentu,
- oraz
- antyliniowe ze względu na drugą ze zmiennych, tzn. addytywne i sprzężenie jednorodne względem drugiej współrzędnej,
- oraz
Przyjmuje się również definicje (szczególnie w fizyce), w których to pierwszy argument jest antyliniowy, a drugi liniowy; jeśli jest rzeczywistą przestrzenią liniową, to forma półtoraliniowa staje się formą dwuliniową.
Zobacz też
- p
- d
- e
Formy na przestrzeniach liniowych
forma liniowa |
| ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
formy dwuliniowe i półtoraliniowe |
| ||||||
iloczyny skalarne |
| ||||||
formy kwadratowe |
| ||||||
tensory |
|
- p
- d
- e
przestrzenie dwuliniowe i półtoraliniowe | |
---|---|
przestrzenie unormowane | |
przestrzenie liniowo-topologiczne |
|
algebry nad ciałem |