Bất đẳng thức Shapiro
Trong toán học, bất đẳng thức Shapiro là một bất đẳng thức do H. Shapiro đặt ra vào năm 1954.
Phát biểu
Giả sử là một số tự nhiên và là các số dương và:
- chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng , hoặc
- là lẻ và nhỏ hơn hoặc bằng .
Theo bất đẳng thức Shapiro:
trong đó .
Các giá trị lớn hơn đều không thỏa mãn bất đẳng thức.
Tham khảo
- Fink, A.M. (1998). “Shapiro's inequality”. Trong Gradimir V. Milovanović, G. V. (biên tập). Recent progress in inequalities. Dedicated to Prof. Dragoslav S. Mitrinović. Mathematics and its Applications (Dordrecht). 430. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. tr. 241–248. ISBN 0-7923-4845-1. Zbl 0895.26001.
- Bushell, P.J.; McLeod, J.B. (2002). “Shapiro's cyclic inequality for even n” (PDF). J. Inequal. Appl. 7: 331–348. ISSN 1029-242X. Zbl 1018.26010. They give an analytic proof of the formula for even , from which the result for all follows. They state as an open problem.
Liên kết ngoài
- Usenet discussion in 1999 (Dave Rusin's notes)
- PlanetMath Lưu trữ 2005-03-09 tại Wayback Machine
Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|