F-простір
У математиці, лінійний метричний простір називають F-простором (простором типу F), якщо виконані наступні умови:
- Множення на скаляр в як відображення , де , а або , неперервно за метрикою при фіксованому і стандартній метриці або при фіксованому
- Метрика інваріантна щодо зсувів, тобто .
- Метричний простір є повним.
Деякі автори називають ці простори просторами Фреше, але зазвичай під просторами Фреше розуміються локально опуклі F-простори.
Справедлива теорема: всякий F-простір є топологічним векторним простором.[1]
Приклади
- Усі Банахові простори і простори Фреше відносяться до F-просторів.
- Зокрема, простори Lp при є F-просторами.
Примітки
- ↑ Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. — ИЛ, 1962. — Т. 1.Общая теория. — С. 64-65.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |