Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.
s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:
Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:
Örnek
ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun. Yarıçevre ve alan
-
İspatı
Kosinüs teoremini yazarsak,
C açısının sinüsünü bulalım
Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.
İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.
Kaynakça
- "Heron's Formula". Mathworld. 5 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ekim 2013.
|
---|
Üçgen Türleri | | |
---|
Yardımcı Elemanlar | |
---|
Teoremler ve bağıntılar | Pisagor teoremi · Ceva teoremi · Menelaus teoremi · Stewart teoremi · Thales teoremi · Öklid bağıntıları · Kosinüs teoremi · Sinüs teoremi · Tanjant teoremi · Heron formülü |
---|
|
---|
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi) | |
---|
Yapıtlar | - Almagest
- Arşimet Parşömeni
- Arithmetika
- Konikler (Apollonius)
- Katoptrik (Yansımalar)
- Data (Öklid)
- Elemanlar (Öklid)
- Bir Çemberin Ölçümü
- Konikler ve Sferoidler Üzerine
- Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarchus)
- Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparchus)
- Hareketli Küre Üzerine (Autolycus)
- Öklid'in Optiği
- Sarmallar Üzerine
- Küre ve Silindir Üzerine
- Ostomachion (Syntomachion)
- Planisphaerium
- Sphaerics
- Parabolün Dörtgenleştirilmesi
- Kum Sayacı
- Sonsuz Küçükler Hesabı
|
---|
Merkezler | |
---|
Etkilendikleri | |
---|
Etkiledikleri | |
---|
Problemler | |
---|
Kavramlar/Tanımlar | |
---|
Bulgular | |
---|
|