GRS 80

GRS 80 veya Jeodezi Referans Sistemi 1980 (İngilizce: Geodetic Reference System 1980), küresel bir referans elipsoidine ve gravite alanı modelinde oluşan bir jeodezi referans sistemidir.

Jeodezi olarak da adlandırılan geodetics, üç boyutlu, zamanla değişen uzayda yeryüzünde, onun çekim alanında ve jeodinamik olayların (kutup hareketi, yeryüzü gelgitler ve kabuk hareket) ölçümü ve gösterimi ile ilgilenen bilim dalıdır.

Jeoid esasen topoğrafik özelliklerinden soyutlanmış Dünya'nın rakamıdır. Bu deniz suyu idealize edilmiş bir denge yüzeyi, ortalama deniz seviyesi vb akıntılar, hava basıncı değişimleri yokluğunda yüzey ve kıta kitlelerinin altında devam etmiştir. Jeoid, elipsin aksine, düzensiz ve nokta konumlandırma gibi geometrik sorunları çözmek için hangi hesaplama yüzeyi olarak hizmet etmek için çok karmaşık. O ve referans elipsoidinin arasındaki geometrik ayrılmaya geoidal dalgalanma denir. Bu ± 110 m arasında küresel olarak değişmektedir. Alışıldığı Jeoid aynı boyutta (hacmi) olarak seçilmiş bir referans elipsoid, onun yarı-büyük eksen (ekvatoral radius) a ve düzleşme f tarafından açıklanmıştır. B, yarı-minör ekseni (polar yarıçapı) miktarı f = (A-B) / A, saf bir geometrik biridir. Toprak (dinamik düzleşme, sembol J2) mekanik elipsliği uydu yörünge pertürbasyonların gözlem yoluyla yüksek hassasiyetle belirlenir. Geometrik düzleşme ile olan ilişkisi dolaylıdır. İlişkisi, basit anlamda, kütle merkezi yoğunlaşma derecesini iç yoğunluk dağılımına bağlıdır. 1980 Jeodezi Referans Sistemi (GRS 80) 6 378 137 milyon yarı-büyük eksen ve 1 / 298,257 222 101 düzleşme öne sürülmüştür. Bu sistem Canberra, Avustralya'da, 1979 yılında Jeodezi ve Jeofizik (IUGG) Uluslararası Birliği XVII Genel Kurulunda kabul edildi.

GRS 80 referans sistemi başlangıçta Dünya Jeodezi Sistemi 1984 (WGS 84) tarafından kullanılmıştır. WGS 84 referans elipsoitin sonraki ayrıntılandırmaları (WGS84 bakınız) biraz farklıdır.

Daha fazla ülke GRS80 referans elipsoidi kullanarak küresel, jeosentrik referans sistemlerine taşımakta onların haritalar ve grafikler için çeşitli ülkeler tarafından kullanılan sayısız diğer sistemler yavaş yavaş kullanımdan düşüyor.

Referans elipsoidi genellikle yarı-büyük eksen (ekvatoral radius) bir veya onun yarı-küçük ekseni (kutup yarıçapı) b-boy oranı (b / a) veya düzleşme f tarafından tanımlanan, ancak GRS80 bir özel durum olduğu: Tam bir tanımı için, dört bağımsız sabitleri gereklidir. GRS80 geometrik sabit ${\displaystyle f}$ a türetilmiş miktar yapma, ${\displaystyle \omega }$ bunlar, ${\displaystyle GM}$, ${\displaystyle J_{2}}$ gibi seçer.

Geometrik sabitleri tanımlama

Yarı büyük eksen = Ekvator yarıçapı ${\displaystyle a=6\,378\,137\,\mathrm {m} }$;

Fiziksel sabitleri tanımlama

Atmosfer kütlesi de dahil olmak üzere Yermerkezli yerçekimi sabiti, ${\displaystyle GM=3986005\times 10^{8}\,\mathrm {m^{3}/s^{2}} }$;

Dinamik biçim faktörü ${\displaystyle J_{2}=108\,263\times 10^{-8}}$;

Dönme açısal hız ${\displaystyle \omega =7\,292\,115\times 10^{-11}\,\mathrm {s^{-1}} }$;

Türetilmiş geometrik sabitleri (tüm yuvarlanır)

Düzleşme = ${\displaystyle f}$ = 0.003 352 810 681 183 637 418;

Düzleşme karşılıklı olarak = ${\displaystyle 1/f}$ = 298.257 222 100 882 711 243;

Yarı küçük eksen = Kutupsal Yarıçap = ${\displaystyle b}$ = 6 356 752.314 140 347 m;

En boy oranı = ${\displaystyle b/a}$ = 0.996 647 189 318 816 362;

Ortalama yarıçapı Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği tarafından tanımlanan (IUGG): ${\displaystyle R_{1}=(2a+b)/3}$ = 6 371 008.7714 m;

otalik ortalama yarıçapı = 6 371 007.1810 m;

Aynı hacimde bir kürenin çapı = ${\displaystyle (a^{2}b)^{1/3}}$ = 6 371 000.7900 m;

Doğrusal dışmerkezlik = ${\displaystyle {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}$ = 521 854.0097 m;

Kutuptan eliptik bölümün dışmerkezliliği = ${\displaystyle {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}/a}$ = 0.081 819 191 0435;

Eğrilik yarıçapı Kutupsal olarak = ${\displaystyle a^{2}/b}$ = 6 399 593.6259 m;

Bir meridyen için eğrilik yarıçapı Ekvatoral olarak = ${\displaystyle b^{2}/a}$ = 6 335 439.3271 m;

Meridyen çeyrek daire = 10 001 965.7293 m;

GRS80 sferoit eksantrikliğini veren formülü ^[1]

${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}=3J_{2}+{\frac {4}{15}}{\frac {\omega ^{2}a^{3}}{GM}}{\frac {e^{3}}{2q_{0}}},}$

nerede

${\displaystyle 2q_{0}=\left(1+{\frac {3}{e'^{2}}}\right)\arctan e'-{\frac {3}{e'}}}$

ve ${\displaystyle e'=e/{\sqrt {1-e^{2}}}}$ (so arctan e' = arcsin e). Denklem vermek üzere iteratif çözülür

${\displaystyle e^{2}=0.00669\,43800\,22903\,41574\,95749\,48586\,28930\,62124\,43890\,\ldots }$

hangisini verirse

${\displaystyle f=1/298.25722\,21008\,82711\,24316\,28366\,\ldots .}$

• Additional derived physical constants and geodetic formulas are found in the following reference: Geodetic Reference System 1980, Bulletin Géodésique, Vol 54:3, 1980. Republished (with corrections) in Moritz, H., 2000, "Geodetic Reference System 1980," J. Geod., 74(1), pp. 128–162, doi:10.1007/S001900050278.

• GRS 80 özellikleri