Floquet teorisi

Floquet teorisi, periyodik katsayılı doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ile ilgilenen bir matematik alt dalıdır.^[1] Floquet teorisi,

{\dot {x}}=A(t)x,

formundaki adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini inceler; bu denklemlerde $A(t)$ , $T$ periyodunda bir parçalı sürekli fonksiyondur. Bu sistemlerin temel matris çözümleri ise

X(t)=F(t)e^{tK}

şeklinde yazılabilmektedir; bu çözümde $F(t)$ bir periyodik matrise ve $K$ da bir sabit matrise tekabül eder.^[1]

Floquet teorisi, dinamik sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılmaktadır.^[2] Teori, ismini Fransız matematikçi Gaston Floquet'den almaktadır.^[3]

Ayrıca bakınız

Bloch teorisi

Kaynakça

^ ^a ^b Hazewinkel, Michiel, (Ed.) (2001), "Floquet theory", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
^ Teschl, Gerald (2012). Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Providence: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-8328-0. 10 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Şubat 2021.
^ Floquet, Gaston (1883), "Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques" (PDF), Annales de l'École Normale Supérieure, cilt 12, ss. 47-88, doi:10.24033/asens.220, 19 Şubat 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 11 Şubat 2021