Cupolă triunghiulară alungită

Cupolă triunghiulară alungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J17 – J18 – J19
Fețe	14 (4 triunghiuri echilaterale,       9 pătrate,       1 hexagon regulat)
Laturi (muchii)	27
Vârfuri	15
χ	2
Configurația vârfului	3 (3.4.3.4); 6 (3.43); 6 (42.6)
Grup de simetrie	C3v, [3], (*33) ordin 6
Arie	≈ 13,330 a2   (a = latura)
Volum	≈   3,777 a3   (a = latura)
Poliedru dual	C1000dJ18[1]
Proprietăți	convexă
Desfășurată

În geometrie cupola triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei cupole triunghiulare prin atașarea unei prisme hexagonale la baza acesteia. Este poliedrul Johnson (J₁₈ ). Având 14 fețe, este un tetradecaedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[2]

${\displaystyle A=\left(9+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)\,a^{2}\approx 13,330127\,a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}\left(5{\sqrt {2}}+9{\sqrt {3}}\right)\,a^{3}\approx 3,776588\,a^{3}.}$

Poliedre și faguri înrudiți

Poliedru dual

Dualul cupolei triunghiulare alungite are 15 fețe: 6 triunghiuri isoscele, 3 romburi și 4 patrulatere:^[1]

Dualul cupolei triunghiulare alungite	Desfășurata dualului

Faguri

Cupola triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu tetraedrul și piramida pătrată.,^[3]

Note

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Elongated triangular cupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.