Métrica induzida
Em matemática e física teórica, a métrica induzida é o tensor métrico definido em uma subvariedade[1] que é calculada a partir do tensor métrico em uma maior variedade em que a subvariedade está incorporada.[2] Ela pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula (escrita usando a convenção somatória de Einstein):
Nessa fórmula descrevem os índices de coordenadas da subvariedade enquanto as funções codificam a incorporação na variedade hiperdimensional cujos índices tangentes são denotadas .
Curva em um toro
Tome
sendo um mapa do domínio da curva com parâmetro para a variável euclidiana . Aqui são constantes.[3]
Referências
- ↑ Lee, John (2003). Introduction to Smooth Manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218. New York: Springer. ISBN 0-387-95495-3.
- ↑ Topologia e elementos de analise funcional por Salvatore Cosentino em 13 de Dezembro de 2002-[[1]]
- ↑ Arielle Leitner (20 de maio de 2009). «Elliptic Curves and Torus Knots» (PDF). Consultado em 13 de abril de 2013
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