Ideal nil

Em matemática, mais precisamente na teoria de anéis, um ideal de um anel é um ideal nil se todos os seus elementos forem nilpotentes.[1][2] O nilradical de um anel comutativo é um exemplo de ideal nil; de fato, ele é o ideal maximal do anel em relação à propriedade de ser nil. Apesar deste exemplo, a teoria de ideais nil é mais interessante no caso dos anéis não comutativos, em que vários problemas ainda permanecem elusivos—por exemplo, a conjectura de Köthe.

Ver também

  • Conjectura de Köthe
  • Ideal nilpotent
  • Nilradical
  • Radical de Jacobson

Referências

  1. ↑ Isaacs 1993, p. 194
  2. ↑ Herstein 1968, Definition (b), p. 13

Bibliografia

  • Herstein, I. N. (1968), Noncommutative rings, ISBN 0-88385-015-X 1st ed. , The Mathematical Association of America 
  • Isaacs, I. Martin (1993), Algebra, a graduate course, ISBN 0-534-19002-2 1st ed. , Brooks/Cole Publishing Company 
  • Smoktunowicz, Agata (2006), «Some results in noncommutative ring theory» (PDF), International Congress of Mathematicians, Vol. II, ISBN 978-3-037-19022-7, Zürich: European Mathematical Society, pp. 259–269, MR 2275597, consultado em 19 de agosto de 2009