Twierdzenie Prochorowa

Twierdzenie Prochorowa – twierdzenie rachunku prawdopodobieństwa wiążące jędrność rodziny miar probabilistycznych z relatywną zwartością, to jest z istnieniem słabo zbieżnego podciągu dowolnego ciągu miar z tej rodziny.

(Twierdzenie proste) Jeśli rodzina ${\displaystyle (\mu _{t})_{t\in T}}$ rozkładów prawdopodobieństwa na przestrzeni polskiej ${\displaystyle (E,{\mathfrak {B}}(E))}$ jest relatywnie zwarta, to jest jędrna.

(Twierdzenie odwrotne) Jeśli rodzina ${\displaystyle (\mu _{t})_{t\in T}}$ rozkładów prawdopodobieństwa na dowolnej przestrzeni metrycznej ${\displaystyle (E,{\mathfrak {B}}(E))}$ jest jędrna, to jest relatywnie zwarta^[1].

• Adam Osękowski, Wykład z rachunku prawdopodobieństwa II, Uniwersytet Warszawski.