Geopotensiell høyde

Geopotensiell høyde er et vertikalt mål på høyden over gjennomsnittlig havnivå der en bruker variasjonen av gravitasjonen med breddegrad og høyde i stedet for geometrisk høyde som er høyden i meter over havet. Vanligvis bruker man geopotensiell høyde om høyden mellom overflaten og opp til et visst trykknivå.

I den geometriske høyden ${\displaystyle h}$ er geopotensialet definert som

${\displaystyle \Phi =\int _{0}^{h}g(\phi ,z)\,dz\,,}$

der ${\displaystyle g(\phi ,z)}$ er tyngdeaksellerasjonen, ${\displaystyle \phi }$ er breddegraden og ${\displaystyle z}$ den geometriske høyden.

Altså er dette den potensielle energien per masse i dette nivået. Den geopotensielle høyden er

${\displaystyle {Z_{g}}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\,,}$

der ${\displaystyle g_{0}}$ er standard tyngdeaksellerasjon ved gjennomsnittlig havnivå.

Meteorologer bruker ofte den geopotensielle høyden i stedet for geometrisk høyde, fordi de analytiske utregningene ofte blir enklere. For eksempel kan de primitive ligningene, som numeriske værmodeller løser, uttrykkes lettere ved å bruke geopotensiell høyde i stedet for geometrisk høyde. Ved å bruke geopotensiell høyde fjerner man sentrifugalkrefter og lufttetthet (som er vanskeleg å måle) i ligningene.

Et plott av geopotensiell høyde for et enkelt trykknivå viser tråg og rygger, høytrykk og lavtrykk. Den geopotensielle tykkelsen mellom to trykknivå – for eksempel forskjellen i den geopotensielle høyden mellom 850 hPa og 1000 hPa – er proporsjonal til den gjennomsnittlige virtuelle temperaturen i laget. Man kan bruke geopotensielle høydekoter til å regne ut den geostrofiske vinden, som er sterkere der kotene ligger nærmere.