Evenwichtige verzameling
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een evenwichtige verzameling, (of schijf) in een vectorruimte (over een lichaam (Ned) / veld (Be) met een absolute waarde ) een verzameling met de eigenschap dat voor alle scalairen met en alle geldt dat . Men formuleert dit wel als
- ,
waarin
- .
Voorbeelden
- De eenheidsbol in een genormeerde vectorruimte is een evenwichtige verzameling.
- Elke deelruimte van een reële of complexe vectorruimte is een evenwichtige verzameling.
Eigenschappen
- De vereniging en doorsnede van evenwichtige verzamelingen is een evenwichtige verzameling.