天体力学における離心率ベクトル とは、軌道の遠点から近点への向きに平行で、大きさが軌道離心率と等しいベクトルである。ケプラー則に従う軌道では、離心率ベクトルは保存する。離心率ベクトルは、摂動下での真円に近い軌道の解析に有用である。このとき、非ケプラー的な摂動は離心率ベクトルを連続的に変化させる。
表現
離心率ベクトル は次の式で与えられる: [1]
2つ目の等号は次の恒等式から従う:
ここで、
- :位置ベクトル
- :速度ベクトル
- :単位質量当たりの角運動量ベクトル
- :万有引力定数と主星質量の積
である。
参照
参考文献
- ^ Cordani, Bruno (2003). The Kepler Problem. Birkhaeuser. p. 22. ISBN 3-7643-6902-7