![曖昧さ回避](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Disambig_gray.svg/25px-Disambig_gray.svg.png) | この項目では、幾何学における中点について説明しています。日本語約物の中点(ドット)については「中黒」をご覧ください。 |
2点の中点 中点(ちゅうてん、英語: midpoint)は、ある2点を両端とする線分上にあり、その両端から等しい距離にある点のことである。
座標
二次元ユークリッド空間に対してデカルト座標を導入すると、2点
,
の中点は
で表すことができる。
一般に n 次元ユークリッド空間上の2点 A, B を直交座標系であらわし、それぞれをベクトル
とするとその中点mは
である。
中点の作図
ユークリッド幾何学では、与えられた2点の中点は、以下の様に作図することができる。
- 2点を結ぶ線分を引く。
- 2点を中心とし、同じ半径(ただし、2点の距離の半分より大きくなくてはならない)の円を描く。
- 2.で描いた2円の2つの交点を結ぶ直線(この線分の垂直二等分線)を引く。
- 1.と3.の交点が求める中点となる。
性質
関連項目