Dimensi Minkowski–Bouligan
Dalam geometri fraktal, dimensi Minkowski–Bouligand (bahasa Inggris: Minkowski–Bouligand dimension), atau dikenal sebagai dimensi Minkowski (bahasa Inggris: Minkowski dimension) atau dimensi penghitungan-kotak (bahasa Inggris: box-counting dimension), merupakan cara menentukan dimensi fraktal himpunan dalam ruang Euklides , atau lebih umumnya dalam ruang metrik . Dimensi ini dinamai dari matematikawan asal Polandia yang bernama Hermann Minkowski, dan matematikawan asal Prancis bernama Georges Bouligand.
Untuk menghitung dimensi ini untuk bangunan fraktal , bayangkan suatu bangunan fraktal diletakkan pada bidang dengan jarak ruang antara kisi adalah sama, dan kemudian hitung ada berapa banyak kotak yang diperlukan untuk menutupi himpunan tersebut. Cara menghitung dimensi ini adalah dengan melihat bagaimana jumlah kotaknya berubah saat memperkecil jarak ruang antar kisi dengan menggunakan algoritma penghitungan kotak.
Definisi
Misalkan adalah jumlah kotak dari panjang sisi yang dipakai untuk menutupi suatu himpunan. Maka dimensi menghitung-kotak didefinisikan sebagai
Secara garis besar, ini mengartikan bahwa dimensinya merupakan eksponen sehingga , yang dipandang sebagai kasus trivial untuk yang merupakan ruang mulus (manifold) berdimensi bilangan bulat .
- l
- b
- s
- Dimensi fraktal (Dimensi Hausdorff & Dimensi Topologis)
- Kesamaan-diri
- Rekursi
- Bunga salju Koch
- Himpunan Cantor
- Permadani Sierpinski
- Segitiga Sierpinski
- Kurva pengisi-ruang
- Kurva naga
- Persegi-T
- Spons Menger
- Pakis Barnsley
- Sistem multifraktal
- Kurva pengisi-ruang
- Himpunan Mandelbrot
- Himpunan Julia
- Fraktal Burning Ship
- Fraktal Nova
- Fraktal Lyapunov
- Penerbangan Lévy
- Teori Percolation
- Perjalanan menghindari-diri
- Lanskap Fraktal
- Pergerakan Brownian
- Pohon Brownian
- Agregasi Difusi-terbatas
- Georg Cantor
- Felix Hausdorff
- Gaston Julia
- Paul Pierre Lévy
- Aleksandr Lyapunov
- Benoît Mandelbrot
- Lewis Fry Richardson
- Wacław Sierpiński
- Helge von Koch
- Daftar fraktal oleh dimensi Hausdorff
- "Berapakah panjang pantai Britania? Dimensi Fraksional dan Statistik Kesamaan-Diri"
Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |
- l
- b
- s