Legyen az értelmezett, szerint periodikus és a intervallumon Riemann-integrálható függvény. Ekkor az függvény Fourier-során a következő függvénysort értjük:
- ,
ahol a ~ a következőképp olvasandó: "az f(x) függvény Fourier-sora …", továbbá érvényes:
-
és
- .
Az számokat a függvény Fourier-együtthatóinak nevezzük.
Ha előáll ilyen alakban a függvény (azaz egyenlőség áll fent), akkor ez az egyetlen együttható-sorozat, amire ez igaz.
Ha páros függvény, akkor , és
- .
Ha páratlan függvény, akkor , és
- .
Kapcsolódó szócikkek
- Letölthető interaktív Java szimuláció a Fourier-analízisről a PhET-től, magyarul.
Források
- Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7
Nemzetközi katalógusok | - LCCN: sh85051090
- GND: 4155109-6
- NKCS: ph135377
- BNF: cb11979488t
- BNE: XX540313
- KKT: 00562088
|
---|