Az F-eloszlást a teszt-statisztika területén használják, leggyakrabban a szórásnégyzet analízisnél (lásd még: F-teszt)
Az F-eloszlás nem összekeverendő az F-statisztikával, melyet a népesség genetikában használnak. [1][2][3][4] Az F-eloszlás úgy is ismert, mint Snedecor-féle F-eloszlás vagy Fisher–Snedecor-eloszlás Ronald Fisher és George W. Snedecor után.[5]
Olyan esetekben, amikor az F-eloszlást használják, például, a szórásnégyzet analízisénél, U1 és U2 függetlensége demonstrálható, ha alkalmazzuk a Cochran-tételt.
Általánosítás
Az F-eloszlás általánosítása, a nemcentrális F-eloszlás.
ekvivalens a skálázott Hotelling T-négyzet eloszlással .
Ha , akkor .
Ha (Student t-eloszlás), akkor .
Ha (Student t-eloszlás), akkor .
F-eloszlás a 6. típusú Pearson-eloszlás speciális esete.
Ha , akkor (Fisher z-eloszlás)
A nemcentrális F-eloszlás egyszerűsíti az F-eloszlást, ha
A dupla nemcentrális F-eloszlás egyszerűsíti az F-eloszlást, ha
Ha kvantilise esetében, és kvantilise , akkor
.
Irodalom
Johnson, Norman Lloyd; Samuel Kotz, N. Balakrishnan: Continuous Univariate Distributions, Volume 2 (Second Edition, Section 27). (hely nélkül): Wiley. 1995. ISBN 0-471-58494-0
Phillips, P. C. B: The true characteristic function of the F distribution. (hely nélkül): Biometrika. 1982. 261–264. o.
Jegyzetek
↑Johnson, Norman Lloyd, Samuel Kotz, N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions, Volume 2 (Second Edition, Section 27). Wiley (1995). ISBN 0-471-58494-0
↑Milton Abramowitz; Irene Stegun, (szerk.) (1983) [June 1964]. "Chapter 26". Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Applied Mathematics Series. 55 (Ninth reprint with additional corrections of tenth original printing with corrections (December 1972); first ed.). Washington D.C.; New York: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards; Dover Publications. p. 946. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036. MR 0167642. LCCN 65-12253.
↑NIST (2006). Engineering Statistics Handbook - F Distribution
↑Mood, Alexander, Franklin A. Graybill, Duane C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics (Third Edition, p. 246-249). McGraw-Hill (1974). ISBN 0-07-042864-6