Né de parents allemands, Rafael Frühbeck de Burgos étudie le violon, le piano et la composition au conservatoire de Bilbao puis à celui de Madrid tout en dirigeant des opérettes. Il travaille ensuite la direction d'orchestre à la Hochschule für Musik de Munich d'où il sort diplômé et remporte le prix Richard Strauss. Son premier poste est à la tête de l'Orchestre symphonique de Bilbao (1958-1962) avant qu'il ne soit nommé directeur musical de l'Orchestre national d'Espagne (1962-1978).
La production discographique de Rafael Frühbeck de Burgos est importante. On distingue notamment ses enregistrements de l'oratorioElijah de Mendelssohn, du Requiem de Mozart, Carmina Burana de Carl Orff, Carmen de Georges Bizet ainsi que l'œuvre intégrale de Manuel de Falla.
Bizet, Carmen - Grace Bumbry, mezzo-soprano ; Jon Vickers, ténor ; Mirella Freni, soprano ; Kostas Paskalis, baryton ; Chœur et orchestre de l'opéra de Paris (1969, EMI) (OCLC815763674)