Nakayaman lemma
![]() | Tähän artikkeliin tai sen osaan on merkitty lähteitä, mutta niihin ei viitata. Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia viitteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa. |
Nakayaman lemma tai Nakajaman lemma on kuuluisa kommutatiivisen algebran äärellisviritteisia moduleja koskeva tulos.
Olkoon paikallinen rengas ja äärellisviritteinen -moduli. Tällöin ehdosta seuraa . Yleisemmin sama pätee jos ehdosta seuraa , missä on :n ideaali, jolle . Nakayaman lemmassa :n äärellisviritteisyys on oleellista: Esimerkiksi olkoon paikallinen rengas. Selvästi , mutta , sillä ei ole äärellisviritteinen :n suhteen.
Lähteet
- http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_an_algebraist;task=show_msg;msg=4030.0001
- Reid, Miles: Undergraduate Commutative Algebra