Extensión de Kan
Las extensiones de Kan son construcciones universales en teoría de categorías, una rama de las matemáticas. Están estrechamente relacionadas con las adjunciones, pero también con los límites y los fines. Reciben su nombre de Daniel M. Kan, que construyó algunas de estas extensiones usando límites en 1960.
Definición
Una extensión de Kan se define fijadas tres categorías y dos funtores y . Pueden considerarse extensiones de Kan "izquierdas" y extensiones de Kan "derechas".
Formalmente, la extensión de Kan derecha de sobre consiste en un funtor una transformación natural que es couniversal con respecto a su especificación. Es decir, para cualquier funtor transformación natural , existe una única transformación natural cumpliendo que .
El funtor suele notarse como .
Referencias
- Cartan, Henri; Eilenberg, Samuel (1956). Homological algebra 19. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
- Categories for the Working Mathematician 5 (2nd edición). New York, NY: Springer-Verlag. 1998. ISBN 0-387-98403-8.
Datos: Q1723418