Präkompaktheit

Der Begriff präkompakt wird im mathematischen Gebiet der Topologie als Synonym für zwei verschiedene Abschwächungen des Begriffs Kompaktheit verwendet:

• Totalbeschränktheit
• Relative Kompaktheit

Die mehrdeutige Verwendung des Begriffs präkompakt rührt daher, dass die Begriffe Totalbeschränktheit und relative Kompaktheit für Teilmengen in vollständigen metrischen Räumen zusammenfallen. In allgemeineren Räumen sollte man daher stets prüfen, was der jeweilige Autor unter Präkompaktheit versteht.