Normála daného n−1 dimenzionálníhopodprostoru v n-dimenzionálním prostoru je přímka kolmá na daný podprostor. Vektor určující směr normály se nazývá normálový vektor. V rovinném případě je to vektor kolmý na přímku, v prostorovém případě je to vektor kolmý na rovinu.
Obecněji lze v jednotlivých bodech určovat i normály jiných spojitých n−1 rozměrných útvarů – tzv. nadploch. Například v rovině ke křivkám nebo v prostoru k plochám. Normála je pak normálou tečného podprostoru v daném bodě a určuje orientaci nadplochy.
Lze také určovat normály k útvarům nižší dimenze, např. k prostorové křivce. V takovém případě však normála není určena jednoznačně. Všechny normály v daném bodě pak tvoří normálový prostor, např. v případě prostorové křivky tvoří všechny normály normálovou rovinu.
Normála plochy
Je-li rovina dána rovnicí , potom je její normálový vektorn roven .
Je-li plocha dána jako množina bodů splňujících rovnici :, potom určíme vektor normály až na znaménko jako gradient F:
.
Normála křivky
Všechny přímky, které prochází daným bodem křivky , kde je oblouk křivky, a jsou kolmé na tečný vektor v tomto bodě, se označují jako normály křivky v daném bodě.
Hlavní (první) normálou křivky se nazývá přímka, která je její normálou v daném bodě a jejíž směr je určen vektorem .
Jednotkový vektor, který má stejný směr jako vektor , se nazývá jednotkový vektor hlavní (první) normály. Hlavní normála je definována pokud v daném bodě křivky platí .
Jednotkový vektor hlavní normály lze pomocí Frenetových vzorců vyjádřit jako
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.